જો વિધેય f(x) = begin{cases} 5, & text{જો } x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5, & 	ext{જો } x \le 2 \ ax + b, & 	ext{જો } 2 < x < 10 \ 21, & 	ext{જો } x \ge 10 \end{cases}$ છે. વિધેય $f

Vedclass · Accepted Answer

$a=2, b=1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5, & 	ext{જો } x \le 2 \ ax + b, & 	ext{જો } 2 વિધેય $f$ સતત હોવાથી,તે $x=2$ અને $x=10$ આગળ પણ સતત હશે. $x=2$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2)$ $5 = 2a + b = 5 \implies 2a + b = 5$  $(1)$ $x=10$ આગળ સાતત્ય માટે: $\lim_{x 	o 10^-} f(x) = \lim_{x 	o 10^+} f(x) = f(10)$ $10a + b = 21 = 21 \implies 10a + b = 21$  $(2)$ સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $(10a + b) - (2a + b) = 21 - 5$ $8a = 16 \implies a = 2$ $a=2$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $2(2) + b = 5$ $4 + b = 5 \implies b = 1$ આમ,$a=2$ અને $b=1$ મળે છે.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5, & \text{જો } x \le 2 \\ ax + b, & \text{જો } 2 < x < 10 \\ 21, & \text{જો } x \ge 10 \end{cases}$ સતત વિધેય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} a|\pi - x| + 1, & x \le 5 \\ b|\pi - x| + 3, & x > 5 \end{cases}$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = |x|$ હોય,તો $f(x)$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} mx+1, & x \leq \frac{\pi}{2} \\ \sin x+n, & x > \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,જ્યાં $m, n \in \mathbb{Z}$,તો:

તપાસો કે $f(x) = x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે કે નહીં.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=[x-1] \cos \left(\frac{2 x-1}{2}\right) \pi$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય હોય,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module