જો f(x) = |x| હોય,તો f(x) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = |x|$ ને $f(x) = \begin{cases} x, & x \ge 0 \ -x, & x < 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$1$. સાતત્ય: આ વિધેય સતત વિધ

Vedclass · Accepted Answer

બધા $x$ માટે સતત છે

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = |x|$ ને $f(x) = \begin{cases} x, & x \ge 0 \ -x, & x $1$. સાતત્ય: આ વિધેય સતત વિધેયોનું સંયોજન છે અને તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x \in \mathbb{R}$ માટે સતત છે.$2$. $x = 0$ આગળ વિકલનીયતા:જમણી બાજુનું વિકલન: $Rf'(0) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|h| - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h}{h} = 1$.ડાબી બાજુનું વિકલન: $Lf'(0) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{|h| - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h}{h} = -1$.અહીં $Rf'(0) 
eq Lf'(0)$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે $f(x)$ એ બધા $x$ માટે સતત છે.

જો $f(x) = |x|$ હોય,તો $f(x)$ એ

Similar Questions

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{x^{2} - 25}{x + 5}, x \neq -5$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 16}{x - 2}, & x \neq 2 \\ 16, & x = 2 \end{cases}$,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [\tan^2 x]$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module