જો f(x) = begin{cases} frac{x^4 - 16}{x - 2}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 2$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે $x 	o 2$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ મેળવીએ: $\lim_{x 	o 2} f(x) = \lim_{x 	o 2} \frac{x^4 - 16}

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે

Vedclass · Answer

(B) $x = 2$ આગળ $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે $x 	o 2$ હોય ત્યારે $f(x)$ નું લક્ષ મેળવીએ: $\lim_{x 	o 2} f(x) = \lim_{x 	o 2} \frac{x^4 - 16}{x - 2}$ નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$x^4 - 16 = (x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)$. તેથી,$\lim_{x 	o 2} \frac{(x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)}{x - 2} = \lim_{x 	o 2} (x + 2)(x^2 + 4) = (2 + 2)(2^2 + 4) = 4 	imes 8 = 32$. કારણ કે $\lim_{x 	o 2} f(x) = 32$ અને $f(2) = 16$,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\lim_{x 	o 2} f(x) 
eq f(2)$. તેથી,$f(x)$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4 - 16}{x - 2}, & x \neq 2 \\ 16, & x = 2 \end{cases}$,તો:

Similar Questions

જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

જો $f(x) = \begin{cases} x \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ વિધેય $f(x)$

ધારો કે $f(x)$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. જો તમામ $x \in R$ માટે $f^{\prime}(x)$ અચળ હોય,$f(0)=2$ અને $f^{\prime}(0)=1$ હોય,તો

જો $f(x) = \begin{cases} 1 + \cos x, & x \le 0 \\ a - x, & 0 < x < 2 \\ (x - b)^2, & x \ge 2 \end{cases}$ એ $x=0$ અને $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module