$3 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર અને $(1, -2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

બિંદુ જેનો સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ હોય અને $\vec{b}$ સદિશને સમાંતર હોય તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda \vec{b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,બિંદુ $(1, -2, 3)$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ છે.
રેખા એ સદિશ $\vec{b} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 6 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\vec{r} = (\hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}) + \lambda (3 \hat{i} - 2 \hat{j} + 6 \hat{k})$,જ્યાં $\lambda$ એ અદિશ છે.