અવયવીકરણની રીત દ્વારા નીચેની બહુપદીના શૂન્યો શોધો અને શૂન્યો તથા સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો:
$3x^2 + 4x - 4$

(N/A) ધારો કે $f(x) = 3x^2 + 4x - 4$.
શૂન્યો શોધવા માટે,આપણે મધ્યમ પદનું વિભાજન કરીને બહુપદીના અવયવો પાડીશું:
$3x^2 + 6x - 2x - 4 = 3x(x + 2) - 2(x + 2) = (x + 2)(3x - 2)$.
$f(x) = 0$ લેતા શૂન્યો મળે છે:
$(x + 2)(3x - 2) = 0$,તેથી $x = -2$ અથવા $x = \frac{2}{3}$.
ચકાસણી:
શૂન્યોનો સરવાળો $= -2 + \frac{2}{3} = \frac{-6 + 2}{3} = -\frac{4}{3}$.
બહુપદી $ax^2 + bx + c$ માં $a=3, b=4, c=-4$ છે,તેથી શૂન્યોનો સરવાળો $-\frac{b}{a} = -\frac{4}{3}$ થાય છે.
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= (-2) \times \frac{2}{3} = -\frac{4}{3}$.
બહુપદી પરથી,શૂન્યોનો ગુણાકાર $\frac{c}{a} = \frac{-4}{3}$ થાય છે.
આમ,શૂન્યોનો સરવાળો અને ગુણાકાર સહગુણકો સાથે સુસંગત હોવાથી સંબંધ ચકાસાય છે.