1 થી 500 સુધીના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$ થી $500$ સુધીના $2$ અથવા $5$ ના ગુણકોનો સરવાળો શોધવા માટે, આપણે સમાવેશ-બાકાતનો સિદ્ધાંત વાપરીએ છીએ:સરવાળો $= (	ext{2 ના ગુણકોનો સરવાળો}) + (\

Vedclass · Accepted Answer

$75250$

Vedclass · Answer

(B) $1$ થી $500$ સુધીના $2$ અથવા $5$ ના ગુણકોનો સરવાળો શોધવા માટે, આપણે સમાવેશ-બાકાતનો સિદ્ધાંત વાપરીએ છીએ:સરવાળો $= (	ext{2 ના ગુણકોનો સરવાળો}) + (	ext{5 ના ગુણકોનો સરવાળો}) - (	ext{LCM}(2, 5) = 10 	ext{ ના ગુણકોનો સરવાળો})$.$1$. $2$ ના ગુણકો: $2, 4, 6, \dots, 500$. આ એક સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ છે જેમાં $a=2, l=500, d=2$.પદોની સંખ્યા $n_1$: $500 = 2 + (n_1 - 1)2 \Rightarrow 498 = 2(n_1 - 1) \Rightarrow n_1 - 1 = 249 \Rightarrow n_1 = 250$.સરવાળો $S_1 = \frac{250}{2}(2 + 500) = 125 	imes 502 = 62750$.$2$. $5$ ના ગુણકો: $5, 10, 15, \dots, 500$. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a=5, l=500, d=5$.પદોની સંખ્યા $n_2$: $500 = 5 + (n_2 - 1)5 \Rightarrow 495 = 5(n_2 - 1) \Rightarrow n_2 - 1 = 99 \Rightarrow n_2 = 100$.સરવાળો $S_2 = \frac{100}{2}(5 + 500) = 50 	imes 505 = 25250$.$3$. $10$ ના ગુણકો: $10, 20, 30, \dots, 500$. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a=10, l=500, d=10$.પદોની સંખ્યા $n_3$: $500 = 10 + (n_3 - 1)10 \Rightarrow 490 = 10(n_3 - 1) \Rightarrow n_3 - 1 = 49 \Rightarrow n_3 = 50$.સરવાળો $S_3 = \frac{50}{2}(10 + 500) = 25 	imes 510 = 12750$.કુલ સરવાળો $= S_1 + S_2 - S_3 = 62750 + 25250 - 12750 = 88000 - 12750 = 75250$.

$1$ થી $500$ સુધીના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ ના ગુણક હોય.

Similar Questions

$A.P.$ $5, 15, 25, \ldots$ નું કયું પદ તેના $31$ માં પદ કરતાં $130$ જેટલું વધારે છે ($\text{મું}$ માં)?

એક $AP$ નું $20$ મું પદ શોધો જેનું $7$ મું પદ તેના $11$ માં પદ કરતા $24$ ઓછું છે અને પ્રથમ પદ $12$ છે.

$A.P.$ $-1, 3, 7, 11, \ldots$ નું કયું પદ $95$ છે ($\text{મું}$ માં)?

$AP$ ના તમામ $11$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું મધ્યમ પદ $30$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module