બે ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો શોધો,જેના વર્ગોનો સરવાળો $365$ થાય.

(A) ધારો કે બે ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $x$ અને $x+1$ છે.
આપેલ છે કે $x^{2} + (x+1)^{2} = 365$.
સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 365$.
સાદું રૂપ આપતા: $2x^{2} + 2x + 1 = 365$.
$2x^{2} + 2x - 364 = 0$.
$2$ વડે ભાગતા: $x^{2} + x - 182 = 0$.
દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $x^{2} + 14x - 13x - 182 = 0$.
$x(x + 14) - 13(x + 14) = 0$.
$(x + 14)(x - 13) = 0$.
આથી $x = -14$ અથવા $x = 13$ મળે.
પૂર્ણાંકો ધન હોવાથી,આપણે $x = 13$ લઈશું.
તેથી,બીજો પૂર્ણાંક $x + 1 = 13 + 1 = 14$ થશે.
આમ,બે ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $13$ અને $14$ છે.