निम्नलिखित तीन विन्यासों में पाँच समान स्प्रिंगों का उपयोग किया गया है। विन्यासों $(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ में ऊर्ध्वाधर दोलनों के आवर्तकाल का अनुपात क्या है?

दो समान स्प्रिंगों के आवर्तकाल का अनुपात ज्ञात कीजिए यदि उन्हें पहले श्रेणीक्रम में और फिर समांतर क्रम में जोड़ा जाता है और उनसे एक द्रव्यमान $m$ लटकाया जाता है।

$0.1 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक ब्लॉक की कोणीय आवृत्ति क्या होगी जो $2.5 \ Nm^{-1}$ बल नियतांक वाले स्प्रिंग की सहायता से दोलन कर रहा है?

$S.H.M.$ कर रहे एक कण की आवृत्ति $10 \ Hz$ है। कण एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है। अपने दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग बिना खिंची हुई है। कण की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए $(g = 10 \ m/s^2)$।

$L$ लंबाई के एक लंबे धात्विक तार का एक सिरा छत से बंधा है। दूसरा सिरा $K$ स्प्रिंग नियतांक वाली द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से बंधा है। स्प्रिंग के मुक्त सिरे से $m$ द्रव्यमान लटका हुआ है। तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ और यंग मापांक $Y$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचकर छोड़ दिया जाए,तो यह किस आवर्तकाल $T$ के साथ दोलन करेगा?

$l$ लंबाई और $k$ बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग को $m$ द्रव्यमान से जोड़कर सरल आवर्त गति कराई जाती है,जिससे आवृत्ति $f_1$ प्राप्त होती है। यदि स्प्रिंग को दो समान भागों में काटकर एक टुकड़े को उसी $m$ द्रव्यमान से जोड़कर सरल आवर्त गति कराई जाए,तो आवृत्ति $f_2$ हो जाती है। $f_1$ और $f_2$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।