નીચેની ત્રણ ગોઠવણીઓમાં પાંચ સમાન સ્પ્રિંગનો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{eq}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k_{eq}$ એ સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક છે.ગોઠવણી $(i)$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$1 : \sqrt{2} : \frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k_{eq}}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k_{eq}$ એ સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક છે.ગોઠવણી $(i)$ માટે: એક જ સ્પ્રિંગનો ઉપયોગ થાય છે,તેથી $k_{eq,1} = k$. આવર્તકાળ $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.ગોઠવણી $(ii)$ માટે: બે સ્પ્રિંગ શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક $\frac{1}{k_{eq,2}} = \frac{1}{k} + \frac{1}{k} = \frac{2}{k}$ છે,તેથી $k_{eq,2} = \frac{k}{2}$. આવર્તકાળ $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k/2}} = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{k}} = \sqrt{2} T_1$ છે.ગોઠવણી $(iii)$ માટે: બે સ્પ્રિંગ સમાંતરમાં જોડાયેલ છે. સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eq,3} = k + k = 2k$ છે. આવર્તકાળ $T_3 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{2k}} = \frac{1}{\sqrt{2}} T_1$ છે.તેથી,આવર્તકાળનો ગુણોત્તર $T_1 : T_2 : T_3 = 1 : \sqrt{2} : \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module