$2\, kg$ ના પાંચ દળ એક સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર ડિસ્ક પર મૂકવામાં આવ્યા છે,જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરી શકે છે. બધા દળ અક્ષથી $10\, cm$ ના સમાન અંતરે છે. સમગ્ર તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા ($g\cdot cm^2$ માં) કેટલી હશે? (ધારો કે ડિસ્કનું દળ અવગણ્ય છે)

આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણાકાર ફ્રેમની કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા મહત્તમ થશે? [આપેલ છે: $AB < BC < AC$]

$b$ બાજુ ધરાવતા ચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ પર અનુક્રમે $m, 2m, 3m$ અને $4m$ દળના ચાર બિંદુવત પદાર્થો મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસના સમતલને લંબ અને $D$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય ($mb^2$ માં)?

આકૃતિમાં અનુક્રમે $R$ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે નક્કર તક્તિઓ દર્શાવેલ છે. જો બંને માટે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ સમાન હોય,તો મોટી તક્તિની અક્ષ $AB$ (જે તક્તિના સમતલને લંબ છે અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ અને નાની તક્તિની તેના સમતલમાં રહેલા વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર શું થશે? આપેલ છે કે $M$ એ મોટી તક્તિનું દળ છે.

$'a'$ બાજુવાળા એક દળરહિત સમબાજુ ત્રિકોણ $EFG$ (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) ના શિરોબિંદુઓ પર $m$ દળના ત્રણ કણો રહેલા છે. $EFG$ ના સમતલમાં $EG$ ને લંબ એવી રેખા $EX$ ને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{N}{20} ma^{2}$ છે,જ્યાં $N$ એક પૂર્ણાંક છે. $N$ નું મૂલ્ય શોધો.

$r = 5 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના કેન્દ્રથી $d = 10 \text{ cm}$ અંતરે રહેલી ધરીની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે. જો તે ધરીને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) $\sqrt{x} \text{ cm}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય છે: