પાંચ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેનો સરવાળો $25$ અને ગુણાકાર $2520$ છે. જો આ પાંચ સંખ્યાઓમાંથી એક $-\frac{1}{2}$ હોય,તો તેમની વચ્ચેની સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો $n = 1, 2, 3, \dots$ માટે $t_n = \frac{1}{4}(n + 2)(n + 3)$ હોય,તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \frac{1}{t_3} + \dots + \frac{1}{t_{2003}} = $

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ શ્રેણીના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1^2 + 2(2^2) + 3^2 + 2(4^2) + 5^2 + 2(6^2) + \dots + 2(2m)^2$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $m$ એ આપેલ સમીકરણ $(1 - ab)x^2 - (a^2 + b^2)x - (1 + ab) = 0$ નું બીજ હોય અને $a$ તથા $b$ ની વચ્ચે $m$ હાર્મોનિક મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો છેલ્લા અને પ્રથમ મધ્યક વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

$a$ અને $b$ ની બે એવી શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતોની જોડીઓ $(a_1, b_1)$ અને $(a_2, b_2)$ છે,જેના માટે $2a+b, a-b, a+3b$ એ $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો છે. તો $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિંમત શોધો.