निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $18.484848 \ldots$

(A) माना $x = 18.484848 \ldots$ (समीकरण $1$).
चूंकि पुनरावृत्ति वाला भाग $48$ है,इसलिए दोनों पक्षों को $100$ से गुणा करने पर:
$100x = 1848.484848 \ldots$ (समीकरण $2$).
समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर:
$100x - x = 1848.484848 \ldots - 18.484848 \ldots$
$99x = 1830$.
$x = \frac{1830}{99}$.
अंश और हर को $3$ से विभाजित करने पर,हमें $x = \frac{610}{33}$ प्राप्त होता है।
चूंकि इस संख्या को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।