z in mathbb{C} के लिए,यदि (|z-3 sqrt{2}| + |z | vedclass

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Question

(C) यह व्यंजक $|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|$ सम्मिश्र तल में बिंदुओं $A(3 \sqrt{2}, 0)$ और $B(0, p \sqrt{2})$ से सम्मिश्र संख्या $z$ की दूरियों क

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$4$

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(C) यह व्यंजक $|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|$ सम्मिश्र तल में बिंदुओं $A(3 \sqrt{2}, 0)$ और $B(0, p \sqrt{2})$ से सम्मिश्र संख्या $z$ की दूरियों का योग दर्शाता है।दो बिंदुओं से दूरियों के योग का न्यूनतम मान उन दो बिंदुओं के बीच की दूरी होती है,जो रेखाखंड $AB$ की लंबाई है।दिया गया है कि न्यूनतम मान $5 \sqrt{2}$ है,इसलिए $AB = 5 \sqrt{2}$.$A(3 \sqrt{2}, 0)$ और $B(0, p \sqrt{2})$ के बीच की दूरी का सूत्र $\sqrt{(3 \sqrt{2} - 0)^2 + (0 - p \sqrt{2})^2} = 5 \sqrt{2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(3 \sqrt{2})^2 + (p \sqrt{2})^2 = (5 \sqrt{2})^2$.$18 + 2p^2 = 50$.$2p^2 = 32$.$p^2 = 16$.$p = \pm 4$.अतः,$p$ का एक संभावित मान $4$ है।

$z \in \mathbb{C}$ के लिए,यदि $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ का न्यूनतम मान $5 \sqrt{2}$ है,तो $p$ का एक मान $.......$ है।

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