n geq 2 માટે,ધારો કે S_n એ {1, 2, ldots, n} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\{1, 2, \ldots, n\}$ ના $r$ ઘટકો ધરાવતા એવા ઉપગણોની સંખ્યા જેમાં કોઈ પણ બે ઘટકો ક્રમિક ન હોય તે સૂત્ર $\binom{n-r+1}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) $\{1, 2, \ldots, n\}$ ના $r$ ઘટકો ધરાવતા એવા ઉપગણોની સંખ્યા જેમાં કોઈ પણ બે ઘટકો ક્રમિક ન હોય તે સૂત્ર $\binom{n-r+1}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n=5$ માટે,દરેક શક્ય કદ $r$ માટે આવા ઉપગણોની સંખ્યા નીચે મુજબ છે:- $r=0$ (ખાલી ગણ) માટે: $\binom{5-0+1}{0} = \binom{6}{0} = 1$.- $r=1$ માટે: $\binom{5-1+1}{1} = \binom{5}{1} = 5$.- $r=2$ માટે: $\binom{5-2+1}{2} = \binom{4}{2} = 6$.- $r=3$ માટે: $\binom{5-3+1}{3} = \binom{3}{3} = 1$.કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $n(S_5) = 1 + 5 + 6 + 1 = 13$.

Similar Questions

જો ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ અને ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module