t -1 માટે,ધારો કે alpha_t અને beta_t એ સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = (t+2)^{\frac{1}{42}}$. જેમ $t \rightarrow -1^{+}$,તેમ $y \rightarrow 1^{+}$.તેથી $(t+2)^{\frac{1}{7}} = y^6$,$(t+2)^{\frac{1}{6}} = y

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = (t+2)^{\frac{1}{42}}$. જેમ $t ightarrow -1^{+}$,તેમ $y ightarrow 1^{+}$.તેથી $(t+2)^{\frac{1}{7}} = y^6$,$(t+2)^{\frac{1}{6}} = y^7$,અને $(t+2)^{\frac{1}{21}} = y^2$.સમીકરણ $(y^6-1)x^2 + (y^7-1)x + (y^2-1) = 0$ બને છે.$(y-1)$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{y^6-1}{y-1}x^2 + \frac{y^7-1}{y-1}x + \frac{y^2-1}{y-1} = 0$ મળે છે.$y ightarrow 1$ લેતા,આપણને $6x^2 + 7x + 2 = 0$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $a+b = -\frac{7}{6}$.આમ,$72(a+b)^2 = 72 	imes \left(-\frac{7}{6}ight)^2 = 72 	imes \frac{49}{36} = 2 	imes 49 = 98$.

Similar Questions

$a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો જેથી $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x(1 + a\cos x) - b\sin x}}{{{x^3}}} = 1$ થાય.

જો $f(x) = \begin{cases} 4x-5, & x \leq 2 \\ x-k, & x > 2 \end{cases}$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમત માટે $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ નું અસ્તિત્વ છે?

અઋણ પૂર્ણાંક $a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 1}\left\{\frac{-a x+\sin (x-1)+a}{x+\sin (x-1)-1}\right\}^{\frac{1-x}{1-\sqrt{x}}}=\frac{1}{4}$ થાય.

$n$ ની પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેના માટે $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(\cos x-1)(\cos x-e^x)}{x^n}$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા મળે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module