ધારો કે f : R - {0} rightarrow R એક વિધેય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $f(x) - 6f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{35}{3x} - \frac{5}{2} \quad (1)$ $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $f\left(\frac{1}{x}\right

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $f(x) - 6f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{35}{3x} - \frac{5}{2} \quad (1)$ $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $f\left(\frac{1}{x}\right) - 6f(x) = \frac{35x}{3} - \frac{5}{2} \quad (2)$ સમીકરણ $(2)$ ને $6$ વડે ગુણતા: $6f\left(\frac{1}{x}\right) - 36f(x) = 70x - 15 \quad (3)$ $(1)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા: $-35f(x) = \frac{35}{3x} - \frac{35}{2} + 70x$ $f(x) = -\frac{1}{3x} - 2x + \frac{1}{2}$ $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{1}{\alpha x} - \frac{1}{3x} - 2x + \frac{1}{2}\right) = \beta$ અહીં $\alpha = 3$ અને $\beta = 1/2$ મળે છે. તેથી,$\alpha + 2\beta = 3 + 2(1/2) = 4$.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ હોય,તો:

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $n > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{((a-n) n x-\tan x) \sin n x}{x^2}=0$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^{(a-1)x} + 2 \cos(bx) + (c-2)e^{-x}}{x \cos x - \log_{e}(1+x)} = 2$ હોય, તો $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{[(a-n) n x-\tan x] \sin n x}{x^2}=0, (n \neq 0)$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ શક્ય ધન કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module