શ્રેણિક A માટે,શરતો AI = A અને AA^T = I કોના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શરત $AI = A$ કોઈપણ શ્રેણિક $A$ માટે સાચી છે જ્યાં ગુણાકાર વ્યાખ્યાયિત હોય,કારણ કે $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. જોકે,શરત $AA^T = I$ એ લંબકોણીય (orthogonal

Vedclass · Accepted Answer

જો $A$ ચોરસ શ્રેણિક હોય

Vedclass · Answer

(A) શરત $AI = A$ કોઈપણ શ્રેણિક $A$ માટે સાચી છે જ્યાં ગુણાકાર વ્યાખ્યાયિત હોય,કારણ કે $I$ એ એકમ શ્રેણિક છે. જોકે,શરત $AA^T = I$ એ લંબકોણીય (orthogonal) શ્રેણિકની વ્યાખ્યા છે. લંબકોણીય શ્રેણિક હંમેશા ચોરસ શ્રેણિક હોવો જોઈએ. તેથી,આપેલી શરતો સૂચવે છે કે $A$ એક લંબકોણીય શ્રેણિક છે,જેના માટે $A$ નું ચોરસ શ્રેણિક હોવું આવશ્યક છે.

શ્રેણિક $A$ માટે,શરતો $AI = A$ અને $AA^T = I$ કોના માટે સાચી છે?

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -4 \\ -1 & 3 & 4 \\ 1 & -3 & -4 \end{bmatrix}$ નો નિલપોટન્ટ ઇન્ડેક્સ (nilpotent index) કેટલો છે?

$x$ અને $y$ ની કઈ કિંમતો નીચેના શ્રેણિકોની જોડીને સમાન બનાવે છે?
$\left[\begin{array}{cc}3x+7 & 5 \\ y+1 & 2-3x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0 & y-2 \\ 8 & 4\end{array}\right]$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$. $BA$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ શોધો જેથી $A^{2} = kA - 2I$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module