જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ

ધારો કે $A, B, C, D$ અને $E$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો છે,જે દરેકનો નિશ્ચાયક શૂન્યતર છે. જો $ABCDE=I$ હોય,તો $C^{-1}=$

ત્રણ ફેક્ટરીઓ $I, II$ અને $III$ માં પુરુષ અને સ્ત્રી કામદારોની સંખ્યા અંગેની નીચેની માહિતી ધ્યાનમાં લો.

ફેક્ટરી	પુરુષ અને સ્ત્રી કામદારો
$I$	$30$ પુરુષ,$25$ સ્ત્રી
$II$	$25$ પુરુષ,$31$ સ્ત્રી
$III$	$27$ પુરુષ,$26$ સ્ત્રી

ઉપરોક્ત માહિતીને $3 \times 2$ શ્રેણિકના સ્વરૂપમાં દર્શાવો. ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભમાં રહેલ ઘટક શું દર્શાવે છે?

જો શ્રેણિક ગુણાકાર $AB = O$ હોય,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

ત્રીજા ક્રમના શ્રેણિક $A$ માં, $a_{ij}$ એ $i$-મી હાર અને $j$-મી સ્તંભનો ઘટક દર્શાવે છે. જો $i = j$ માટે $a_{ij} = 0$, $i > j$ માટે $1$, અને $i < j$ માટે $-1$ હોય, તો શ્રેણિક કેવો છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^2} - 6A = $