ત્રીજા ક્રમના શ્રેણિક A માં, a_{ij} એ i-મી હા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ ના ઘટકો માટેની શરતો:$a_{ij} = 0$ જો $i = j$$a_{ij} = 1$ જો $i > j$$a_{ij} = -1$ જો $i < j$શ્રેણિક $A$ ની રચના કરતા:$A = \

Vedclass · Accepted Answer

વિસંમિત (skew-symmetric)

Vedclass · Answer

(A) $3 	imes 3$ શ્રેણિક $A$ ના ઘટકો માટેની શરતો:$a_{ij} = 0$ જો $i = j$$a_{ij} = 1$ જો $i > j$$a_{ij} = -1$ જો $i શ્રેણિક $A$ ની રચના કરતા:$A = \begin{bmatrix} 0 & -1 & -1 \ 1 & 0 & -1 \ 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}$હવે, પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T$ શોધો:$A^T = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 \ -1 & 0 & 1 \ -1 & -1 & 0 \end{bmatrix} = -A$કારણ કે $A^T = -A$, તેથી શ્રેણિક $A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.હવે, નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો:$|A| = 0(0 - (-1)) - (-1)(0 - (-1)) + (-1)(1 - 0)$$|A| = 0 + 1(1) - 1(1) = 1 - 1 = 0$નિશ્ચાયક $|A| = 0$ હોવાથી, શ્રેણિક અસામાન્ય (singular) છે અને તેથી તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -5 & 7 & 1 \\ 1 & -5 & 7 \\ 7 & 1 & -5 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A_1, A_3, \dots, A_{2n-1}$ એ સમાન કક્ષાના $n$ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિકો હોય,તો $B = \sum_{r=1}^n (2r-1)(A_{2r-1})^{2r-1}$ શું થશે?

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય, તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો.

$3 \times 3$ ક્રમના તમામ શક્ય શ્રેણિકોની સંખ્યા જેમાં દરેક ઘટક $0$ અથવા $1$ હોય તે શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 1/3 & 2 \\ 0 & 2x - 3 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ 0 & -1 \end{bmatrix}$ અને $AB = I$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module