જો A=begin{bmatrix} 1 & 1 0 & i end{bmatrix} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix} \begin{b

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix}$.$A$ ના ઘાતની ગણતરી કરતા:$A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 0 & i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & i^2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix}$.$A^4 = A^2 	imes A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i-1-i \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.$A^4 = I$ હોવાથી, $A^{2018} = A^{2016} 	imes A^2 = (A^4)^{504} 	imes A^2 = I^{504} 	imes A^2 = A^2$.તેથી, $A^{2018} = \begin{bmatrix} 1 & 1+i \ 0 & -1 \end{bmatrix}$.સરખામણી કરતા, $a=1$ અને $d=-1$ મળે છે.તેથી, $a+d = 1 + (-1) = 0$.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ અને $A^{2018}=\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય, તો $(a+d)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A = $

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $I$ એક એકમ શ્રેણિક (unit matrix) હોય,તો $3I$ શું થશે?

ગણ $\{-1, 0, 1\}$ માંથી ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ શ્રેણિકો $A$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી $AA^{T}$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો $3$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BB^TA)^5$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module