y=7 sin x+5 cos x के लिए,यदि frac{d^2 y}{d x^ | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $y = 7 \sin x + 5 \cos x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(7 \sin x + 5 \cos x)

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$-1$

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(C) दिया गया समीकरण $y = 7 \sin x + 5 \cos x$ है। सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(7 \sin x + 5 \cos x) = 7 \cos x - 5 \sin x$. इसके बाद,$x$ के सापेक्ष द्वितीय अवकलज ज्ञात करें: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(7 \cos x - 5 \sin x) = -7 \sin x - 5 \cos x$. व्यंजक से $-1$ कॉमन लेने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = -(7 \sin x + 5 \cos x)$. चूंकि $y = 7 \sin x + 5 \cos x$,हम समीकरण में $y$ का मान प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $\frac{d^2y}{dx^2} = -y$. पुनर्व्यवस्थित करने पर $\frac{d^2y}{dx^2} + y = 0$ प्राप्त होता है। इसकी तुलना दिए गए समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} - my = 0$ से करने पर,हमें $-m = 1$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $m = -1$ है। अतः,सही विकल्प $C$ है।

$y=7 \sin x+5 \cos x$ के लिए,यदि $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ है,तो $m=$ . . . . . .

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