यदि A = 133^circ है,तो 2cos frac{A}{2} किसके | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = 133^\circ$,अतः $\frac{A}{2} = 66.5^\circ$। चूँकि $45^\circ  \cos \frac{A}{2} >

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$\sqrt{1 + \sin A} - \sqrt{1 - \sin A}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = 133^\circ$,अतः $\frac{A}{2} = 66.5^\circ$। चूँकि $45^\circ  \cos \frac{A}{2} > 0$ है। हम जानते हैं कि $1 + \sin A = (\sin \frac{A}{2} + \cos \frac{A}{2})^2$। अतः,$\sqrt{1 + \sin A} = \sin \frac{A}{2} + \cos \frac{A}{2} \dots (i)$। इसी प्रकार,$1 - \sin A = (\sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2})^2$। अतः,$\sqrt{1 - \sin A} = |\sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2}|$। चूँकि $\sin \frac{A}{2} > \cos \frac{A}{2}$ है,इसलिए $\sqrt{1 - \sin A} = \sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2} \dots (ii)$। $(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर: $\sqrt{1 + \sin A} - \sqrt{1 - \sin A} = (\sin \frac{A}{2} + \cos \frac{A}{2}) - (\sin \frac{A}{2} - \cos \frac{A}{2}) = 2\cos \frac{A}{2}$।

यदि $A = 133^\circ$ है,तो $2\cos \frac{A}{2}$ किसके बराबर है?

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