સમીકરણ ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે બે શરતો સંતોષાવી જો

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, h = 0$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે બે શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1$. $x^2$ નો સહગુણક એ $y^2$ ના સહગુણક જેટલો હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $a = b$. $2$. $xy$ પદનો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $h = 0$. આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0$ માટે,આપણે સહગુણકોની સરખામણી સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે કરીએ છીએ. અહીં,$b = 3$. તેથી,સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે,$a = 3$ અને $h = 0$ હોવું જોઈએ.

સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + 3y^2 + 4x + 8y - 6 = 0$ વર્તુળ દર્શાવે તે માટે $a$ અને $h$ ની કિંમતો શું હોવી જોઈએ?

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે?

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0, 0), (2, 0), (0, -2)$ અને $(k, -2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k =$

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-8x-12y+\alpha=0$ એ યામ અક્ષોને સ્પર્શ્યા વગર પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. જો $(6, 6)$ એ વર્તુળનું અંદરનું બિંદુ હોય,તો

યામ અક્ષો અને રેખા $3x - 4y = 12$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module