યામ અક્ષો અને રેખા $3x - 4y = 12$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ એ $10\pi$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ પર આવેલી હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે $y$-અક્ષને સ્પર્શતું અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમનો અંતઃખંડ કાપતું વર્તુળ કયું છે?

જો $x = 2 + 3 \cos \theta$ અને $y = 1 - 3 \sin \theta$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે,તો તેનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

ધારો કે વર્તુળ $S: 36 x^{2}+36 y^{2}-108 x+120 y+C=0$ એવું છે કે તે યામ અક્ષોને છેદતું નથી કે સ્પર્શતું નથી. જો રેખાઓ $x-2 y=4$ અને $2 x-y=5$ નું છેદબિંદુ વર્તુળ $S$ ની અંદર આવેલું હોય,તો :

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.