x 2 के लिए,समीकरण sqrt{x+2} - sqrt{x-2} = s | vedclass

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Question

(D) $x > 2$ के लिए दिया गया समीकरण: $\sqrt{x+2} - \sqrt{x-2} = \sqrt{4x-2}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x+2) + (x-2) - 2\sqrt{(x+2)(x-2)} = 4x - 2

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कोई हल नहीं है

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(D) $x > 2$ के लिए दिया गया समीकरण: $\sqrt{x+2} - \sqrt{x-2} = \sqrt{4x-2}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(x+2) + (x-2) - 2\sqrt{(x+2)(x-2)} = 4x - 2$ $2x - 2\sqrt{x^2-4} = 4x - 2$ $-2\sqrt{x^2-4} = 2x - 2$ $-\sqrt{x^2-4} = x - 1$ पुनः वर्ग करने पर: $x^2 - 4 = (x-1)^2$ $x^2 - 4 = x^2 - 2x + 1$ $-4 = -2x + 1$ $2x = 5$ $x = 2.5$ अब,मूल समीकरण में $x = 2.5$ का मान जाँचने पर: बायाँ पक्ष: $\sqrt{2.5+2} - \sqrt{2.5-2} = \sqrt{4.5} - \sqrt{0.5} = \sqrt{9 	imes 0.5} - \sqrt{0.5} = 3\sqrt{0.5} - \sqrt{0.5} = 2\sqrt{0.5} = \sqrt{4 	imes 0.5} = \sqrt{2}$ दायाँ पक्ष: $\sqrt{4(2.5) - 2} = \sqrt{10 - 2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ चूँकि बायाँ पक्ष $
eq$ दायाँ पक्ष,अतः कोई हल नहीं है। इसलिए,विकल्प $D$ सही है।

$x > 2$ के लिए,समीकरण $\sqrt{x+2} - \sqrt{x-2} = \sqrt{4x-2}$ के

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