x

Question

(B) આપેલ છે કે $x < 0$,તેથી $|x| = -x$ થાય. આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $y = (-x)^x$ મળે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x \log(-x)$. ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$(-x)^x [1 + \log(-x)]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $y = (-x)^x$ મળે. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\log y = x \log(-x)$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} [x] \cdot \log(-x) + x \cdot \frac{d}{dx} [\log(-x)]$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 \cdot \log(-x) + x \cdot \frac{1}{-x} \cdot (-1) = \log(-x) + 1$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = y [\log(-x) + 1] = (-x)^x [1 + \log(-x)]$.

$x < 0$ માટે,$\frac{d}{dx} [|x|^x] = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$, તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેનાનું વિકલન કરો: $\log(\cos e^{x})$

જો $f(x) = \log_{x^2}(\log_{e} x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\log _{10} x+\log _x 10+\log _x x+\log _{10} 10$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module