ધારો કે f(x)=e^x, g(x)=sin^{-1} x અને h(x)=f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\sin^{-1} x$. તેથી $h(x) = f(g(x)) = e^{\sin^{-1} x}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને મળે $\ln(h(x)) = \si

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=e^x$ અને $g(x)=\sin^{-1} x$. તેથી $h(x) = f(g(x)) = e^{\sin^{-1} x}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને મળે $\ln(h(x)) = \sin^{-1} x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે $\frac{1}{h(x)} \cdot h'(x) = \frac{d}{dx}(\sin^{-1} x)$. આમ, $\frac{h'(x)}{h(x)} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.

ધારો કે $f(x)=e^x$, $g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$, તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt{\frac{1 + e^x}{1 - e^x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\phi(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $\phi'(e)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log \log x$ હોય,તો $e^y \frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=\log _{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x=e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module