જો phi(x) = log_{5} log_{3} x હોય,તો phi'(e) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = \log_{5} (\log_{3} x)$.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\phi(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e \ln 5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\phi(x) = \log_{5} (\log_{3} x)$.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\phi(x) = \frac{\ln(\log_{3} x)}{\ln 5} = \frac{\ln(\frac{\ln x}{\ln 3})}{\ln 5} = \frac{\ln(\ln x) - \ln(\ln 3)}{\ln 5}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\phi'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{d}{dx} (\ln(\ln x) - \ln(\ln 3))$.$\phi'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x}$.હવે,$x = e$ માટે કિંમત મુકતા:$\phi'(e) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln e} \cdot \frac{1}{e}$.કારણ કે $\ln e = 1$,તેથી:$\phi'(e) = \frac{1}{e \ln 5}$.

જો $\phi(x) = \log_{5} \log_{3} x$ હોય,તો $\phi'(e)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}(\log \tan x) = $

જો $y=\log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\sin \sqrt{e^x}} \right] = $

$y = \log \left( \frac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2+1}+x} \right) \Rightarrow \frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module