-1

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ છે,જ્યાં $-1 < x < 1$. ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,જ્યાં $0 < 2	heta <

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos^2 \left( 	an^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} ight)$ છે,જ્યાં $-1 ધારો કે $x = \cos(2	heta)$,જ્યાં $0 ત્યારે,$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \sqrt{\frac{1-\cos(2	heta)}{1+\cos(2	heta)}} = \sqrt{\frac{2\sin^2	heta}{2\cos^2	heta}} = 	an	heta$. આ કિંમત વિધેયમાં મૂકતા,આપણને $f(x) = \cos^2(	an^{-1}(	an	heta)) = \cos^2	heta$ મળે છે. નિત્યસમ $\cos^2	heta = \frac{1+\cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \frac{1+x}{2}$ મળે છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2} + \frac{x}{2} ight) = \frac{1}{2}$.

$-1 < x < 1$ માટે,જો $f(x) = \cos^2 \left( \tan^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right)$ હોય,તો $f'(x) =$

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ નું $\sin ^{-1}\left(3 x-4 x^3\right)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન $....$ છે.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f'(x) = \sin^2 x$ અને $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો

$\frac{d}{d x}\left(\cos ^{-1}\left(\frac{x-\frac{1}{x}}{x+\frac{1}{x}}\right)\right)=$

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module