n in N के लिए,left(sqrt[4]{x^{-3}}+a sqrt[4]{ | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक $\left(x^{-\frac{3}{4}}+a x^{\frac{5}{4}}\right)^n$ है। सामान्य पद $T_{r+1} = {}^n C_r \left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{n-r} \left(a x^

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$2$

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(B) दी गई व्यंजक $\left(x^{-\frac{3}{4}}+a x^{\frac{5}{4}}\right)^n$ है। सामान्य पद $T_{r+1} = {}^n C_r \left(x^{-\frac{3}{4}}\right)^{n-r} \left(a x^{\frac{5}{4}}\right)^r = {}^n C_r a^r x^{-\frac{3n}{4} + 2r}$ है। $x$ से स्वतंत्र पद के लिए,घात शून्य होनी चाहिए: $-\frac{3n}{4} + 2r = 0 \Rightarrow r = \frac{3n}{8}$. द्विपद गुणांकों का योग $2^n$ है। $200 $x$ से स्वतंत्र पद ${}^8 C_3 a^3 = 448$ है। $56 a^3 = 448$ $\Rightarrow a^3 = 8$ $\Rightarrow a = 2$.

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यदि $(x+x^{\log _{2} x})^{7}$ के विस्तार में चौथा पद $4480$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए जहाँ $x \in N$.

दर्शाइए कि $(1+x)^{2n}$ के विस्तार में मध्य पद का गुणांक $(1+x)^{2n-1}$ के विस्तार में दो मध्य पदों के गुणांकों के योग के बराबर है।

यदि $(a-2b)^{n}$ के विस्तार में, $5$ वें और $6$ वें पद का योग शून्य है, तो $\frac{a}{b}$ का मान है

मान लीजिए $(2x^2 + 3x + 4)^{10} = \sum_{r=0}^{20} a_r x^r$. तो $\frac{a_7}{a_{13}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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