x geq 0 માટે, int sqrt{x^2+2x} , dx ની કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^2+2x} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને મળે $x^2+2x = (x+1)^2 - 1$. તેથી, $I = \int \sqrt{(x+1)^2 - 1} \, dx$. પ્રમાણિત સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x+1}{2} \sqrt{x^2+2x} - \frac{1}{2} \cosh^{-1}(x+1) + C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \sqrt{x^2+2x} \, dx$. પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને મળે $x^2+2x = (x+1)^2 - 1$. તેથી, $I = \int \sqrt{(x+1)^2 - 1} \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \sqrt{u^2-a^2} \, du = \frac{u}{2} \sqrt{u^2-a^2} - \frac{a^2}{2} \cosh^{-1} \left( \frac{u}{a} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $u = x+1$ અને $a = 1$: $I = \frac{x+1}{2} \sqrt{(x+1)^2-1} - \frac{1^2}{2} \cosh^{-1} \left( \frac{x+1}{1} \right) + C$. આમ, $I = \frac{x+1}{2} \sqrt{x^2+2x} - \frac{1}{2} \cosh^{-1}(x+1) + C$.

$x \geq 0$ માટે, $\int \sqrt{x^2+2x} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\int \sec ^2 x \operatorname{cosec}^4 x \, dx = -\frac{1}{3} \cot ^3 x + k \tan x - 2 \cot x + C$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x^5 \sqrt[5]{x^5+1}} d x=$

જો $\int \frac{dx}{(x-1)^{3/2}(x-3)^{1/2}} = \sqrt{f(x)} + c$ હોય,તો $f(-1) - f(0) =$ શોધો.

$\int \frac{x+\sin x}{1+\cos x} \,d x=$

જો $\int \frac{2 x^{12}+5 x^9}{\left(x^5+x^3+1\right)^3} d x=\frac{1}{2} f(x)+C$ હોય, તો $f(1)-f(0)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module