x 0 માટે, જો sin(cos^{-1} x + tan^{-1} x) - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\sin(\cos^{-1} x + 	an^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + 	an^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$.ધારો કે $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી $\cos^{-1} x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\sin(\cos^{-1} x + 	an^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + 	an^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$.ધારો કે $	heta = 	an^{-1} x$. તેથી $\cos^{-1} x = \frac{\pi}{2} - 	heta$ અને $\sin^{-1} x = 	heta$ થાય.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા:$\sin(\frac{\pi}{2} - 	heta + 	heta) - \cos(	heta + 	heta) = \sin(\cot^{-1} 2)$$\sin(\frac{\pi}{2}) - \cos(2	heta) = \sin(\cot^{-1} 2)$$1 - \cos(2	heta) = \sin(\cot^{-1} 2)$$1 - \frac{1-x^2}{1+x^2} = \frac{1}{\sqrt{5}}$$\frac{2x^2}{1+x^2} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.અહીં $x = 1/2$ લેતા $\frac{2(1/4)}{1+1/4} = 2/5$ મળે છે, તેથી પ્રશ્નમાં $\sin(\cot^{-1} 2)$ ના બદલે $2/5$ હોવું જોઈએ.

$x > 0$ માટે, જો $\sin(\cos^{-1} x + \tan^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + \tan^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$ હોય, તો $x =$ શોધો.

Similar Questions

જો $\tan^{-1} 2x + \tan^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x =$

$\tan \left(2 \tan ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય,તો $x^{2025}+x^{2026}+x^{2027}$ ની કિંમત શોધો.

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2(2)}-1}{\tan (2)}\right)-\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\tan ^2\left(\frac{1}{2}\right)}+1}{\tan \left(\frac{1}{2}\right)}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module