x in mathbb{R} के लिए,f(x) = |log 2 - sin x| | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = |\log 2 - \sin x|$। चूँकि $\log 2 \approx 0.693  0$ होगा। अतः,$x=0

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$g'(0) = \cos(\log 2)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = |\log 2 - \sin x|$। चूँकि $\log 2 \approx 0.693  0$ होगा। अतः,$x=0$ के सामीप्य में $f(x) = \log 2 - \sin x$ है।तब $g(x) = f(f(x)) = \log 2 - \sin(f(x)) = \log 2 - \sin(\log 2 - \sin x)$।चूँकि $f(x)$,$x=0$ पर अवकलनीय है और अवकलनीय फलनों का संयोजन भी अवकलनीय होता है,इसलिए $g(x)$,$x=0$ पर अवकलनीय है।अब,$g'(x) = -\cos(\log 2 - \sin x) \cdot (-\cos x) = \cos(\log 2 - \sin x) \cdot \cos x$।$x=0$ पर मान रखने पर,$g'(0) = \cos(\log 2 - \sin 0) \cdot \cos 0 = \cos(\log 2) \cdot 1 = \cos(\log 2)$।

$x \in \mathbb{R}$ के लिए,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ और $g(x) = f(f(x))$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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