वृत्ताकार पथ पर गति कर रहे एक पिंड के लिए,यदि $\mu$ घर्षण गुणांक है,तो फिसलने से बचने के लिए क्या शर्त है?

एक कार फिसलन भरी सड़क पर $10\,m/s$ की स्थिर गति से एक मोड़ लेती है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ है,तो उस चाप की न्यूनतम त्रिज्या मीटर में क्या होगी जिसमें कार मुड़ती है?

एक व्यक्ति $5 \text{ m}$ त्रिज्या के समतल घुमावदार ट्रैक पर $5 \text{ ms}^{-1}$ की एकसमान गति से वाहन चला रहा है। टायरों और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.1$ है। क्या वह व्यक्ति समान गति से मोड़ लेते समय फिसल जाएगा? ($g = 10 \text{ ms}^{-2}$ लें)

एक छोटी वस्तु को एक घूमते हुए क्षैतिज टर्नटेबल पर रखा जाता है,जो घूर्णन अक्ष से $4\, cm$ की दूरी पर रखे जाने पर फिसलने लगती है। यदि टर्नटेबल का कोणीय वेग दोगुना कर दिया जाए,तो वस्तु घूर्णन अक्ष से कितनी दूरी पर फिसलेगी ($, cm$ में)?

एक व्यक्ति $5 \ rad/s$ के स्थिर कोणीय वेग से घूम रही एक खुरदरी $(\mu = 0.5)$ क्षैतिज डिस्क पर खड़ा है। उसे केंद्र से कितनी दूरी पर खड़ा होना चाहिए ताकि वह डिस्क पर फिसले नहीं?

$800 \,kg$ की एक कार $300 \,m$ त्रिज्या और $30^{\circ}$ बैंकिंग कोण वाली बैंकिंग सड़क पर मुड़ रही है। यदि स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है, तो वह अधिकतम गति क्या है जिससे कार सुरक्षित रूप से मोड़ ले सकती है ($\,m/s$ में)? $(g=10 \,m/s^2, \sqrt{3}=1.73)$