100 અવલોકનોના સમૂહ માટે,અંકગણિત મધ્યક અને પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n_1 = 50$,$\bar{x}_1 = 10$,અને $\sigma_1 = 2$ એ પ્રથમ જૂથના પરિમાણો છે. ધારો કે $n_2 = 50$,$\bar{x}_2$,અને $\sigma_2$ એ બીજા જૂથના પરિમાણ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n_1 = 50$,$\bar{x}_1 = 10$,અને $\sigma_1 = 2$ એ પ્રથમ જૂથના પરિમાણો છે. ધારો કે $n_2 = 50$,$\bar{x}_2$,અને $\sigma_2$ એ બીજા જૂથના પરિમાણો છે. કુલ અવલોકનો $N = 100$ છે,જેનો મધ્યક $\bar{x} = 8$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{10.5}$ છે.પ્રથમ,બીજા જૂથનો મધ્યક શોધો:$\bar{x} = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2} \implies 8 = \frac{50(10) + 50(\bar{x}_2)}{100} \implies 800 = 500 + 50\bar{x}_2 \implies \bar{x}_2 = 6$.ત્યારબાદ,સંયુક્ત વિચરણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરો:$\sigma^2 = \frac{n_1(\sigma_1^2 + d_1^2) + n_2(\sigma_2^2 + d_2^2)}{n_1 + n_2}$,જ્યાં $d_1 = \bar{x}_1 - \bar{x} = 10 - 8 = 2$ અને $d_2 = \bar{x}_2 - \bar{x} = 6 - 8 = -2$.$10.5 = \frac{50(2^2 + 2^2) + 50(\sigma_2^2 + (-2)^2)}{100}$$10.5 = \frac{50(8) + 50(\sigma_2^2 + 4)}{100} = \frac{400 + 50\sigma_2^2 + 200}{100}$$1050 = 600 + 50\sigma_2^2$$50\sigma_2^2 = 450 \implies \sigma_2^2 = 9 \implies \sigma_2 = 3$.

Similar Questions

આવૃત્તિ વિતરણમાં,જો $d_i$ એ $a$ થી અવલોકનોનું વિચલન હોય અને મધ્યક $= a + \frac{\Sigma f_i d_i}{\Sigma f_i}$ હોય,તો $a$ શું છે?

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module