સમીકરણોની જોડી $7x - 13y = 1$ અને $13x - 7y = 19$ માટે,$x - y$ ની કિંમત શોધો.

ધોરણ $X$ ના $6$ વિદ્યાર્થીઓએ રામાનુજન સ્પર્ધાત્મક પરીક્ષામાં ભાગ લીધો હતો. છોકરીઓની સંખ્યા છોકરાઓની સંખ્યા કરતા $2$ ઓછી છે. આલેખનો ઉપયોગ કરીને પરીક્ષામાં ભાગ લેનાર છોકરીઓ અને છોકરાઓની સંખ્યા શોધો.

નીચે આપેલા સમીકરણોની જોડીને લોપની રીતથી ઉકેલો:
$7(y+3)-2(x+2)=14$
$4(y-2)+3(x-3)=2$

જો સમીકરણોની જોડી $3x + ky - 9 = 0$ અને $x + 2y - 3 = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $k = \ldots$

જો એક અપૂર્ણાંકના અંશ અને છેદ બંનેમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે,તો તે $\frac{4}{5}$ બને છે. જો અંશ અને છેદ બંનેમાંથી $5$ બાદ કરવામાં આવે,તો તે $\frac{1}{2}$ બને છે. તે અપૂર્ણાંક શોધો.

આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને આદેશની રીતથી ઉકેલો: $x + 11y = 1$ અને $8x + 13y = 2$.