$S.H.M.$ કરતા કણ માટે,સ્થાનાંતર $x$ એ $x = A \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સ્થિતિ ઊર્જા $(P.E.)$ ના સમય $t$ અને સ્થાનાંતર $x$ ના વિધેય તરીકેના ફેરફારને દર્શાવતા આલેખ ઓળખો.

એક કણ તેના સંતુલન સ્થાનથી સરળ આવર્ત ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $t = T/12$ સમયે કણની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($T =$ આવર્તકાળ)

એક પદાર્થ $100\,J$ ની કુલ ઊર્જા સાથે $SHO$ કરી રહ્યો છે. નીચેના કોષ્ટકમાં, કોલમ-$I$ માં ચોક્કસ સમયે ગતિઊર્જા $(K)$ અને કોલમ-$II$ માં તે જ સમયે સ્થિતિઊર્જા $(U)$ દર્શાવેલ છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $K = 10\,J$	$(i)$ $U = 40\,J$
$(b)$ $K = 60\,J$	$(ii)$ $U = 90\,J$
	$(iii)$ $U = 50\,J$

જ્યારે સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણની સ્થિતિ ઊર્જા તેના દોલન દરમિયાન તેના મહત્તમ મૂલ્યના એક-ચતુર્થાંશ હોય,ત્યારે સંતુલન સ્થિતિથી કણનું સ્થાનાંતર તેના કંપવિસ્તાર $a$ ના સંદર્ભમાં કેટલું હશે?

$2 \text{ g}$ દળ ધરાવતા કણનું સ્થાનાંતર જે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે તે $x = 8 \cos \left(50 t + \frac{\pi}{12}\right) \text{ m}$ છે,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. કણની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{ J}$ માં)?

$3 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $\frac{2}{\pi} \,m$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો પદાર્થ જ્યારે સરેરાશ સ્થાન (મધ્યમાન સ્થાન) પરથી પસાર થાય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $6 \,J$ હોય, તો પદાર્થનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($\,s$ માં)?