પ્રકાશના કિરણ માટે,કયા માધ્યમમાંથી પસાર થતી વખતે ક્રાંતિકોણ (critical angle) ન્યૂનતમ હોય છે?

પ્રકાશનું એક કિરણ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં આપાત થાય છે. પરાવર્તન કોણ $r$ છે અને વક્રીભવન કોણ $r'$ છે. પરાવર્તિત અને વક્રીભૂત કિરણો એકબીજા સાથે $90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો ક્રાંતિકોણ કેટલો હશે?

એક તેજસ્વી સૂર્યપ્રકાશિત દિવસે,$h$ ઊંચાઈનો એક ડાઇવર $H$ ઊંડાઈ ધરાવતા તળાવના તળિયે ઊભો છે. ઉપરની તરફ જોતા,તે તળાવની બહારની વસ્તુઓને $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર વિસ્તારમાં જોઈ શકે છે. આ વર્તુળની બહાર,તે તળાવના તળિયે પડેલી વસ્તુઓના પ્રતિબિંબ જુએ છે. જો પાણીનો વક્રીભવનાંક $4/3$ હોય,તો $R$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

વિધાન: જાંબલી રંગ માટે ક્રાંતિકોણ ન્યૂનતમ હોય છે.
કારણ: કારણ કે ક્રાંતિકોણ $\theta_c = \sin^{-1} \left( \frac{1}{\mu} \right)$ અને $\mu \propto \frac{1}{\lambda}$.

ક્રાંતિકોણ એ ઘટ્ટ માધ્યમમાં આપાતકોણનું તે મૂલ્ય છે જેના માટે પાતળા માધ્યમમાં વક્રીભવનકોણ......$^o$ હોય છે.

પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તનની શરતો લખો.