શ્રેણી $LCR$ પરિપથ માટે $R = X_L = 2X_C$ છે. પરિપથનો ઈમ્પીડન્સ (અડચણ) અને $V$ તથા $I$ વચ્ચેનો કળા તફાવત અનુક્રમે કેટલો થશે?

એક શ્રેણી $LR$ સર્કિટ $\omega$ આવૃત્તિ ધરાવતા ac સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે અને ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $2R$ જેટલો છે. $L$ અને $R$ સાથે શ્રેણીમાં $R$ જેટલા કેપેસિટીવ રિએક્ટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર ઉમેરવામાં આવે છે. નવા પાવર ફેક્ટર અને જૂના પાવર ફેક્ટરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક $LCR$ સર્કિટમાં $110 \, \Omega$ નો અવરોધ અને $300 \, rad/s$ કોણીય આવૃત્તિ પર $220 \, V$ નો સપ્લાય છે. જો સર્કિટમાંથી માત્ર કેપેસિટન્સ દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $45^{\circ}$ પાછળ રહે છે. બીજી તરફ,જો માત્ર ઇન્ડક્ટર દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ લાગુ પડેલા વોલ્ટેજ કરતા $45^{\circ}$ આગળ રહે છે. સર્કિટમાં વહેતો rms પ્રવાહ ...... $A$ હશે.

આપેલ $LCR$ સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $1/\sqrt{2}$ છે. સર્કિટનું કેપેસિટન્સ $C$ ($\mu F$ માં) શોધો.

આપેલ પરિપથમાં,$C = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 10^{-3} \, F$,$R_2 = 20 \, \Omega$,$L = \frac{\sqrt{3}}{10} \, H$,અને $R_1 = 10 \, \Omega$ છે. $L-R_1$ શાખામાં પ્રવાહ $I_1$ છે અને $C-R_2$ શાખામાં પ્રવાહ $I_2$ છે. $A.C.$ સ્ત્રોતનો વોલ્ટેજ $V = 200\sqrt{2} \sin(100t) \, V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $I_1$ અને $I_2$ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?

નીચે દર્શાવેલ $L-C-R$ સર્કિટ એક આદર્શ $AC$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત દ્વારા સંચાલિત છે. $f=\frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}}$ આવૃત્તિ પર,સાચું વિધાન પસંદ કરો.