બધા n in N માટે,(n+24)(n+25)(n+26)(n+27) નો ગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પદાવલિ $(n+24)(n+25)(n+26)(n+27)$ એ $4$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર દર્શાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $k$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમ

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) પદાવલિ $(n+24)(n+25)(n+26)(n+27)$ એ $4$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર દર્શાવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $k$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા $k!$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.અહીં,$k = 4$ છે,તેથી ગુણાકાર $4!$ વડે વિભાજ્ય છે.$4! = 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 24$.તેથી,આ પદાવલિ હંમેશા $24$ વડે વિભાજ્ય છે.

$Column I$	$Column II$
$(A)$ $ENDEA$ શબ્દ ધરાવતા ક્રમચયોની સંખ્યા	$(p)$ $5!$
$(B)$ જે ક્રમચયોમાં $E$ પ્રથમ અને છેલ્લા સ્થાને આવે છે તેની સંખ્યા	$(q)$ $2 \times 5!$
$(C)$ જે ક્રમચયોમાં છેલ્લા પાંચ સ્થાનોમાં $D, L, N$ માંથી કોઈ પણ અક્ષર આવતો નથી તેની સંખ્યા	$(r)$ $7 \times 5!$
$(D)$ જે ક્રમચયોમાં $A, E, O$ માત્ર એકી સ્થાનો પર આવે છે તેની સંખ્યા	$(s)$ $21 \times 5!$

બધા $n \in N$ માટે,$(n+24)(n+25)(n+26)(n+27)$ નો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

${ }^{34} C_5+\sum_{r=0}^4{ }^{(38-r)} C_4=$

ભિન્ન રંગના $5$ દડા $3$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે એવી કેટલી રીતે વિભાજીત કરી શકાય કે જેથી દરેક વ્યક્તિને ઓછામાં ઓછો એક દડો મળે?

જો $\frac{1}{8!} + \frac{1}{9!} = \frac{x}{10!}$ હોય,તો $x$ શોધો.

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,$(n!)^2 > n^n$ સાચું છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module