બધા alpha, beta in R અને alpha beta 0 માટે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$. સમીકરણને $-\sqrt{\alpha \beta}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{\alpha x}{-\sq

Vedclass · Accepted Answer

યામ અક્ષો સાથે અચળ ક્ષેત્રફળનો ત્રિકોણ બનાવે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$. સમીકરણને $-\sqrt{\alpha \beta}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{\alpha x}{-\sqrt{\alpha \beta}} + \frac{\beta y}{-\sqrt{\alpha \beta}} = 1$ $\Rightarrow \frac{\sqrt{\alpha}}{\sqrt{\beta}} x + \frac{\sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha}} y = -1$. $x$-અંતઃખંડ $a = -\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ છે અને $y$-અંતઃખંડ $b = -\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}$ છે. યામ અક્ષો સાથે રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $Area = \frac{1}{2} |ab|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $Area = \frac{1}{2} |(-\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}) 	imes (-\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}})| = \frac{1}{2} |1| = \frac{1}{2}$ ચોરસ એકમ. ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2}$ હોવાથી,જે $\alpha$ અને $\beta$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી રેખા યામ અક્ષો સાથે અચળ ક્ષેત્રફળનો ત્રિકોણ બનાવે છે.

બધા $\alpha, \beta \in R$ અને $\alpha \beta > 0$ માટે,રેખા $\alpha x + \beta y + \sqrt{\alpha \beta} = 0$ એવી છે કે તે

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓ $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ ઉગમબિંદુને લંબકેન્દ્ર તરીકે ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

ત્રણ રેખાઓ $x-y=0$,$x+2y=3$ અને $2x+y=6$ નું છેદબિંદુ શું બનાવે છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(2,1)$,$(-1,-2)$ અને $(3,3)$ હોય,તો બાજુ $BC$ નું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module