બધા પૂર્ણાંકો n geq 1 માટે, નીચેનામાંથી કયું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા, આપણી પાસે $4^n = (1+3)^n$ છે. દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ, $(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots + x^n$. $x=3$ મૂ

Vedclass · Accepted Answer

$4^n-3n-1$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિપદી વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા, આપણી પાસે $4^n = (1+3)^n$ છે. દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ, $(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots + x^n$. $x=3$ મૂકતા, આપણને $4^n = 1 + 3n + \frac{n(n-1)}{2!} \cdot 3^2 + \dots + 3^n$ મળે છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા, $4^n - 3n - 1 = \frac{n(n-1)}{2} \cdot 9 + \dots + 3^n$ મળે છે. જમણી બાજુના દરેક પદમાં $9$ નો અવયવ હોવાથી, $4^n - 3n - 1$ એ બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે $9$ વડે વિભાજ્ય છે.

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે, નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

જો સમતલમાં બે લંબ રેખાઓથી બિંદુ $P$ ના અંતરનો સરવાળો $1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

વનસ્પતિને ઓળખી અને તેમાં $A$ અને $B$ રચના ઓળખો $:-$

લઘુકોણ ત્રિકોણમાં,$\cot B \cot C + \cot A \cot C + \cot A \cot B$ ની કિંમત કેટલી થાય?

કઈ લીલ એક-દ્વિવિધ (haplo-diplontic) જીવનચક્ર દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module