$a$ और $b$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(a+2b)x + (a-b)y + (a+5b) = 0$ एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है। वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाएँ $ax + amy + 1 = 0$,$bx + (m + 1)by + 1 = 0$ और $cx + (m + 2)cy + 1 = 0$ $(m \neq 0)$ संगामी हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

यदि $P \equiv \left( \frac{1}{x_p}, p \right), Q = \left( \frac{1}{x_q}, q \right), R = \left( \frac{1}{x_r}, r \right)$ जहाँ $x_k \neq 0$ एक $H.P.$ के $k$-वें पद को दर्शाता है,$k \in N$ के लिए,तो:

यदि $(x_1, y_1)$ समीकरण $x^2 + 8x - 20 = 0$ के मूल हैं,$(x_2, y_2)$ समीकरण $4x^2 + 32x - 57 = 0$ के मूल हैं और $(x_3, y_3)$ समीकरण $9x^2 + 72x - 112 = 0$ के मूल हैं,तो बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$:

सरल रेखाएँ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,और $px+qy+10=0$ संगामी हैं। यदि रेखा $5x+6y+10=0$ बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरती है,तो वह बिंदु ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $4x + 3y = 1$,$y = x + 5$ और $5y + bx = 3$ संगामी हैं,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।