एक A.P. के लिए,T_{n} = ldots ldots ldots ldot | vedclass

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Question

(B) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1} + T_{n}$ द्वारा दर्शाया जाता है।इसी प्रकार,प्रथम $(n-1)$ पदों का योग $S_

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$S_{n} - S_{n-1}$

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(B) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1} + T_{n}$ द्वारा दर्शाया जाता है।इसी प्रकार,प्रथम $(n-1)$ पदों का योग $S_{n-1} = T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1}$ है।दोनों समीकरणों को घटाने पर,हमें प्राप्त होता है:$S_{n} - S_{n-1} = (T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1} + T_{n}) - (T_{1} + T_{2} + \ldots + T_{n-1})$$S_{n} - S_{n-1} = T_{n}$.अतः,$n > 1$ के लिए,$n$ वां पद $T_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।

एक $A.P.$ के लिए,$T_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots (n > 1)$

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एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = 3n^{2} + 5n$ द्वारा दिया गया है। इस $A.P.$ का $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक में,एक $A.P.$ के लिए $a$ और $d$ दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में $A.P.$ ज्ञात कीजिए। $a = -15, d = -7$.

दो समांतर श्रेणियों के प्रथम $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1) : (4n + 27)$ है। उनके $m$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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