ઉપવલય frac{x^2}{9} + frac{y^2}{4} = 1 માટે,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ માટે,$a = 3$ અને $b = 2$ છે.બિંદુ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{3^2} + \frac{y^2}{2^2} = 1$ માટે,$a = 3$ અને $b = 2$ છે.બિંદુ $P = (3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{3} + \frac{y \sin 	heta}{2} = 1$ છે.$Q$ માટે,$x = 0$ લેતા,$y = 2 \csc 	heta$ મળે. તેથી $OQ = 2 \csc 	heta$.$A'$ ના યામ $(-3, 0)$ છે. જીવા $A'P$ નું સમીકરણ $y = \frac{2 \sin 	heta}{3(1 + \cos 	heta)} (x + 3)$ છે.$M$ માટે,$x = 0$ લેતા,$OM = \frac{2 \sin 	heta}{1 + \cos 	heta}$ મળે.$OQ^2 - MQ^2 = OQ^2 - (OQ - OM)^2 = 2(OQ)(OM) - OM^2$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$2 \left( \frac{2}{\sin 	heta} ight) \left( \frac{2 \sin 	heta}{1 + \cos 	heta} ight) - \left( \frac{2 \sin 	heta}{1 + \cos 	heta} ight)^2 = \frac{8}{1 + \cos 	heta} - \frac{4 \sin^2 	heta}{(1 + \cos 	heta)^2} = 4$.

Similar Questions

ધારો કે $A=\{(\alpha, \beta) \in R \times R :|\alpha-1| \leq 4 \text{ અને }|\beta-5| \leq 6\}$ અને $B=\left\{(\alpha, \beta) \in R \times R : 16(\alpha-2)^2+9(\beta-6)^2 \leq 144\right\}$. તો

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા $2/3$ છે,નાભિલંબની લંબાઈ $5$ છે અને કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની જીવાનું સમીકરણ શું હશે જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દુભાગે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module