एक प्रवेश परीक्षा की प्रारंभिक स्क्रीनिंग के | vedclass

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Question

(C) माना $X$ उन समस्याओं की संख्या है जिन्हें उम्मीदवार हल करने में असमर्थ है। किसी समस्या को हल करने में असमर्थ होने की प्रायिकता $p = 1 - \frac{4}{5

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$\frac{54}{5}\left(\frac{4}{5}\right)^{49}$

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(C) माना $X$ उन समस्याओं की संख्या है जिन्हें उम्मीदवार हल करने में असमर्थ है। किसी समस्या को हल करने में असमर्थ होने की प्रायिकता $p = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ है।किसी समस्या को हल करने की प्रायिकता $q = \frac{4}{5}$ है।यहाँ $n = 50$ समस्याएं हैं।हमें वह प्रायिकता ज्ञात करनी है कि वह $2$ से कम समस्याओं को हल करने में असमर्थ है,अर्थात $P(X द्विपद वितरण सूत्र $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ का उपयोग करते हुए:$P(X = 0) = {}^{50}C_{0} \left(\frac{1}{5}ight)^{0} \left(\frac{4}{5}ight)^{50} = \left(\frac{4}{5}ight)^{50}$।$P(X = 1) = {}^{50}C_{1} \left(\frac{1}{5}ight)^{1} \left(\frac{4}{5}ight)^{49} = 50 	imes \frac{1}{5} 	imes \left(\frac{4}{5}ight)^{49} = 10 	imes \left(\frac{4}{5}ight)^{49}$।$P(X < 2) = \left(\frac{4}{5}ight) \left(\frac{4}{5}ight)^{49} + 10 \left(\frac{4}{5}ight)^{49} = \left(\frac{4}{5} + 10ight) \left(\frac{4}{5}ight)^{49} = \left(\frac{4 + 50}{5}ight) \left(\frac{4}{5}ight)^{49} = \frac{54}{5} \left(\frac{4}{5}ight)^{49}$।

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