यदि एक पासे को दो बार फेंका जाता है,तो कम से कम एक बार $4$ आने की प्रायिकता क्या है?

एक बहुविकल्पीय परीक्षा में $5$ प्रश्न हैं,प्रत्येक प्रश्न के $4$ विकल्प हैं। केवल एक सही उत्तर है और शेष $3$ गलत उत्तर हैं। यदि कोई उम्मीदवार सभी $5$ प्रश्नों का प्रयास करता है,तो उसके द्वारा कम से कम $3$ प्रश्नों के गलत उत्तर देने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान $1$ या उससे अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

एक पासे को $10$ बार फेंका जाता है। विषम संख्या के कम से कम एक बार आने की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति $50$ लॉटरी में टिकट खरीदता है,जिनमें से प्रत्येक में उसके इनाम जीतने की संभावना $\frac{1}{100}$ है। उसके ठीक एक बार इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है?

यदि एक बर्नौली परीक्षण $n$ बार किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा पॉइसन वितरण का उपयोग करने के लिए उपयुक्त नहीं है?
$(i)$ प्रत्येक परीक्षण के दो परस्पर अनन्य परिणाम होते हैं,अर्थात् सफलता,विफलता।
(ii) ऐसे परीक्षणों की संख्या $n$ पर्याप्त रूप से बड़ी है।
(iii) परीक्षण एक दूसरे से स्वतंत्र हैं।
(iv) प्रत्येक परीक्षण में सफलता की संभावना $p$ बहुत बड़ी है।