यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $X$ का मान $1$ या उससे अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैली में अलग-अलग रंगों की छह गेंदें हैं। दो गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) क्रमिक रूप से निकाला जाता है। दोनों गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता $p$ है। इसके बाद,चार गेंदों को प्रतिस्थापन के साथ क्रमिक रूप से निकाला जाता है और ठीक तीन गेंदों के एक ही रंग के होने की प्रायिकता $q$ है। यदि $p : q = m : n$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य (coprime) हैं,तो $m + n$ का मान $..........$ है।

एक परीक्षण में घटना $A$ के घटित होने की प्रायिकता $0.4$ है। तीन स्वतंत्र परीक्षणों में घटना $A$ के कम से कम एक बार घटित होने की प्रायिकता है

एक निष्पक्ष पासे को $4$ बार फेंका जाता है। यदि पासे पर अभाज्य संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है, तो बिल्कुल भी सफलता न मिलने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X \sim B(4, p)$ और $2 P(X=3)=3 P(X=2)$ है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $X \sim B(n, p)$ है, तो $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ का मान है