एक पूर्णांक K के लिए,यदि बिंदु P(K^2, K+1) और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $L_1(x, y) = x+2y-5$ और $L_2(x, y) = 3x-y+1$ है। मूल बिंदु $O(0,0)$ के लिए $L_1(0,0) = -5  0$ प्राप्त होता है। बिंदु $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) माना $L_1(x, y) = x+2y-5$ और $L_2(x, y) = 3x-y+1$ है। मूल बिंदु $O(0,0)$ के लिए $L_1(0,0) = -5  0$ प्राप्त होता है। बिंदु $P(K^2, K+1)$ के मूल बिंदु वाले समान क्षेत्र में स्थित होने के लिए,इसे $L_1(K^2, K+1)  0$ शर्तों को पूरा करना होगा। $1$) $L_1(K^2, K+1) = K^2 + 2(K+1) - 5 = K^2 + 2K - 3 $(K+3)(K-1) $2$) $L_2(K^2, K+1) = 3K^2 - (K+1) + 1 = 3K^2 - K > 0$. $K(3K-1) > 0 \implies K \in (-\infty, 0) \cup (1/3, \infty)$. दोनों शर्तों का प्रतिच्छेदन लेने पर: $K \in (-3, 0) \cup (1/3, 1)$. चूंकि $K$ एक पूर्णांक है,$K$ के संभावित मान $\{-2, -1\}$ हैं। अतः,ऐसे $2$ बिंदु $P$ संभव हैं।

Similar Questions

यदि बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ सरल रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $a$ किस समुच्चय में स्थित है?

यदि एक वर्ग की दो भुजाएँ $4x + 3y - 20 = 0$ और $4x + 3y + 15 = 0$ हैं,तो वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?

मूलबिंदु से रेखा $\sqrt{3}x - y + 2 = 0$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ रेखा $3x - 5y + a = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं,तो:

यदि $12a + 5b = 9$,जहाँ $a, b \in \mathbb{R}$,तो $a^2 + b^2$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module