यदि बिंदु (1, 2) और (3, 4) रेखा 3x - 5y + a = | vedclass

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Question

(A) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ है। दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के एक रेखा के विपरीत पक्षों पर स्थित होने के लिए,$L(x_1, y_1)$ औ

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$7 < a < 11$

Vedclass · Answer

(A) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ है। दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के एक रेखा के विपरीत पक्षों पर स्थित होने के लिए,$L(x_1, y_1)$ और $L(x_2, y_2)$ के मानों के चिह्न विपरीत होने चाहिए,अर्थात $L(x_1, y_1) 	imes L(x_2, y_2) बिंदुओं $(1, 2)$ और $(3, 4)$ को समीकरण में रखने पर: $L(1, 2) = 3(1) - 5(2) + a = 3 - 10 + a = a - 7$। $L(3, 4) = 3(3) - 5(4) + a = 9 - 20 + a = a - 11$। अतः,$(a - 7)(a - 11) यह असमिका $7 < a < 11$ के लिए सत्य है।

यदि बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ रेखा $3x - 5y + a = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं,तो:

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$a$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ दोनों रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हों।

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